在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为 (为参数),直线与曲线相交于两点. (Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程; (Ⅱ)若,求的值.
已知实数x,y满足:|x+y|<,|2x-y|<,求证:|y|<.
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|. (1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集; (2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.
已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|-2≤x≤1}. (1)求a的值; (2)若≤k恒成立,求k的取值范围.
已知a∈R,设关于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为A. (1)若a=1,求A; (2)若A=R,求a的取值范围.
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明: (1)ab+bc+ac; (2)