(本小题满分12分)已知点是椭圆:上一点,分别为的左右焦点,,,的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点,是否存在直线,使得△与△的面积比值为?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知数列的首项其中,令集合. (Ⅰ)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)当时,求集合中元素个数的最大值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.
已知数列满足:①;②对于任意正整数都有成立. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)若,求数列的前项和.
如图,已知点,直线与函数的图象交于点,与轴交于点,记的面积为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的最大值.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的取值范围.