数列{an}是等差数列,。(1)求通项公式an(2)若,求数列的前n项和Sn
已知函数,,且的最小正周期为.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)求函数的单调增区间.
设无穷等比数列的公比为q,且,表示不超过实数的最大整数(如),记,数列的前项和为,数列的前项和为.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若对于任意不超过的正整数n,都有,证明:.(Ⅲ)证明:()的充分必要条件为.
已知是抛物线上的两个点,点的坐标为,直线的斜率为k, 为坐标原点.(Ⅰ)若抛物线的焦点在直线的下方,求k的取值范围;(Ⅱ)设C为W上一点,且,过两点分别作W的切线,记两切线的交点为,求的最小值.
已知函数,其中是自然对数的底数,.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,试确定函数的零点个数,并说明理由.
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,H是CF的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;(Ⅱ)求直线DH与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)求二面角的大小.