给出定义在上的三个函数;,已知在处取最值.(1)确定函数的单调性;(2)求证:当时,恒有成立;(3)把函数的图象向上平移6个单位得到函数,试确定函数的零点个数,并说明理由.
(本小题满分12分)已知集合,, 若,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半 轴重合. (1)若角的终边上有一点P(t,-2t),求的终边所在的象限; (2)已知角的终边上有一点P的坐标,,且
(10分)选修4-5;不等式选讲. 设函数. (1) 当时,求函数的定义域; (2) 若函数的定义域为,试求的取值范围.
(10分)选修4-4:坐标系与参数方程. 已知曲线的极坐标方程是,设直线的参数方程是,(为参数). (1) 将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程; (2) 设直线与轴的交点是曲线上一动点,求的最大值.
(10分)选修4-1:几何证明选讲. 已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是的平分线交AE于点F,交AB于D点. (1) 求的度数; (2) 若AB=AC,求AC:BC.