如图,,分别为锐角三角形()的外接圆上弧、的中点.过点作交圆于点,为的内心,连接并延长交圆于.⑴求证:;⑵在弧(不含点)上任取一点(,,),记,的内心分别为,,求证:,,,四点共圆.
已知函数在区间上的最大值为. (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)在中,角所对的边长分别为,若,,面积为,求边长的值.
(本小题12分)已知函数 (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的,函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围; (3)求证:().
(本小题12分)设数列的前项和为,已知. (1)求数列的通项公式; (2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列.求证:.
(本小题12分)已知函数在点(1,f(1))处的切线方程为x+y=2. (1)求a,b的值; (2)对函数f()定义域内的任一个实数x,f()<恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题12分)设函数 (1)把函数的图像向右平移个单位,再向下平移个单位得到函数的图像,求函数在区间上的最小值,并求出此时的值; (2)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若.求a的最小值.