(本小题满分14分)已知函数 (1)求的单调区间和极值;(2)设,若在上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围;(3)当时,探究当时,函数的图像与函数图像之间的关系,并证明你的结论.
已知函数.(1)求的解集;(2)设函数,若对任意的都成立,求的取值范围.
已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线.(1)求曲线的普通方程;(2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.
如图,圆与圆交于两点,以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点,延长交圆于点,延长交圆于点.已知.(1)求的长;(2)求.
已知函数,.(1)若函数的图象在处的切线与轴平行,求的值;(2)若,恒成立,求的取值范围.
已知抛物线:和:的焦点分别为,交于两点(为坐标原点),且.(1)求抛物线的方程;(2)过点的直线交的下半部分于点,交的左半部分于点,点坐标为,求△面积的最小值.