参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏,但可见部分信息如下,据此解答如下问题:(1)求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在,内的人数;(2)若从分数在内的学生中任选两人进行调研谈话,求恰好有一人分数在内的概率.
在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为. (1)求棱的长; (2)若的中点为,求异面直线与所成角的余弦值.
设求的最小值.
已知圆M经过直线与圆的交点,且圆M的圆心到直线的距离为,求圆M的方程.
若不等式对任意恒成立,则的取值范围是
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线经过点P(1,1),倾斜角. (1)写出直线的参数方程; (2)设与圆相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.