(1)已知f(x)=sinx+2sin(+)cos(+).(1)若f(α)=,α∈(-,0),求α的值;(2)若sin=,x∈(,π),求f(x)的值.
在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知曲线上任意一点(其中)到定点的距离比它到轴的距离大1.(1)求曲线的轨迹方程;(2)若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点,求的值;(3)若曲线上不同的两点、满足,求的取值范围.
在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,是动点,且直线与的斜率之积等于.(Ⅰ)求动点的轨迹方程; (Ⅱ)设直线和与直线分别交于两点,问:是否存在点使得与的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数(且).(Ⅰ)若,试求的解析式;(Ⅱ)令,若,又的图像在轴上截得的弦的长度为,且,试比较、的大小.
已知关于x的一元二次方程.(1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;(2)若a∈[2,4],b∈[0,6],求方程没有实根的概率.
在锐角中,内角所对的边分别为.已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的面积的最大值.