(本小题满分14分)已知函数其中为常数,函数和的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
在数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*). (Ⅰ)求a2,a3,a4; (Ⅱ)猜想an,并用数学归纳法证明; (Ⅲ)若数列bn= ,求数列{bn}的前n项和sn。
在直角坐标系中,点P到两定点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,过点的直线C交于A,B两点. (1)写出C的方程; (2)设d为A、B两点间的距离,d是否存在最大值、最小值,若存在, 求出d的最大值、最小值.
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围
已知函数f(x)=x2+lnx. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)求证:当x>1时,x2+lnx<x3.
若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列. (1)求n的值; (2)此展开式中是否有常数项,为什么?