(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四张卡片,现从甲、乙两个盒子中各取出1张卡片,每张卡片被取出的可能性相等;(Ⅰ)求取出的两张卡片标号之积能被3整除的概率;(Ⅱ)如果小王、小李取出的两张卡片的标号相加,谁的两张卡片标号之和大则谁胜出,若小王先抽,抽出卡片的标号分别为3和4,且小王抽出的两张卡片不再放回盒中,小李再抽;求小王胜出的概率。
从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球,规定每取出一个黑球赢2元,而每取出一个白球输1元,取出黄球无输赢,以X表示赢得的钱数,则随机变量X可以取哪些值?求X的概率分布.
设离散型随机变量的分布列P(=)=ak,k=1,2,3,4,5.(1)求常数a的值;(2)求P(≥);(3)求P(<<).
某校组织一次冬令营活动,有8名同学参加,其中有5名男同学,3名女同学,为了活动的需要,要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务,记其中有X名男同学.(1)求X的概率分布;(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率.
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地抽取4个球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分.(1)求得分X的概率分布;(2)求得分大于6的概率.