(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四张卡片,现从甲、乙两个盒子中各取出1张卡片,每张卡片被取出的可能性相等;(Ⅰ)求取出的两张卡片标号之积能被3整除的概率;(Ⅱ)如果小王、小李取出的两张卡片的标号相加,谁的两张卡片标号之和大则谁胜出,若小王先抽,抽出卡片的标号分别为3和4,且小王抽出的两张卡片不再放回盒中,小李再抽;求小王胜出的概率。
(本小题满分14分) 设的内角所对的边分别为.已知,,. (Ⅰ)求的周长; (Ⅱ)求的值.
已知,函数(的图像连续不断) (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当时,证明:存在,使; (Ⅲ)若存在均属于区间的,且,使,证明.
.已知等比数列的各项均为正数,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和. (Ⅲ)设,求数列{}的前项和.
已知椭圆.过点(m,0)作圆的切线交椭圆G于A,B两点. (Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (Ⅱ)将表示为m的函数,并求的最大值.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.