(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四张卡片,现从甲、乙两个盒子中各取出1张卡片,每张卡片被取出的可能性相等;(Ⅰ)求取出的两张卡片标号之积能被3整除的概率;(Ⅱ)如果小王、小李取出的两张卡片的标号相加,谁的两张卡片标号之和大则谁胜出,若小王先抽,抽出卡片的标号分别为3和4,且小王抽出的两张卡片不再放回盒中,小李再抽;求小王胜出的概率。
((本小题满分13分)设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q关于直线x+my+4=0对称,又满足OP⊥OQ. (1)求m的值; (2)求直线PQ的方程.
(本题满分12分)坛子里放着5个相同大小,相同形状的咸鸭蛋,其中有3个是绿皮的,2个是白皮的.如果不放回地依次拿出2个鸭蛋,求: (1)第一次拿出绿皮鸭蛋的概率; (2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率; (3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下,第2次拿出绿皮鸭蛋的概率.
( (本题满分12分)已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.(1)求:展开式中各项系数的和;(2)求展开式中所有有理项.
(本小题满分12分)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s; (2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。
(本小题满分12分).已知直线l:y=x+m,m∈R。若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;