从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球,规定每取出一个黑球赢2元,而每取出一个白球输1元,取出黄球无输赢,以X表示赢得的钱数,则随机变量X可以取哪些值?求X的概率分布.
(本小题满分12分)已知向量,函数f(x)=2的最小正周期为.(>0)(1)求的递减区间;(2)在中,分别是A、B、C的对边,若,,的面积为,求的值.
(本小题满分12分) 设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.(1)求;(2)若,,求实数的取值范围.
.已知函数.(1)当时,函数取得极大值,求实数的值;(2)已知函数,在区间内存在唯一,使得.设函数(其中),证明:对任意,都有;(3)已知正数满足,求证:对任意的实数,若时,都有.
已知函数定义域是,且,,当时,.(1)证明:为奇函数;(2)求在上的表达式;(3)是否存在正整数,使得时,有解,若存在求出的值,若不存在说明理由.
在中,为角所对的边,(1)求角的大小;(2)若,且,求的面积.