从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球,规定每取出一个黑球赢2元,而每取出一个白球输1元,取出黄球无输赢,以X表示赢得的钱数,则随机变量X可以取哪些值?求X的概率分布.
解关于x的不等式()
已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.求证:(1)△ABC≌△DCB (2)DE·DC=AE·BD.
已知抛物线和点,过点P的直线与抛物线交与两点,设点P刚好为弦的中点。 (1)求直线的方程 (2)若过线段上任一(不含端点)作倾斜角为的直线交抛物线于,类比圆中的相交弦定理,给出你的猜想,若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。 (3)过P作斜率分别为的直线,交抛物线于,交抛物线于,是否存在使得(2)中的猜想成立,若存在,给出满足的条件。若不存在,请说明理由。
抛物线(p>0)的准线与x轴交于M点,过点M作直线l交抛物线于A、B两点. (1)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x0,0),比较x0与3p大小; (2)若直线l的斜率依次为p,p2,p3,…,线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1,N2,N3,…,求++…+的值.
已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上,且 (1)当AB边通过坐标原点O时,求的面积; (2)当,且斜边AC的长最大时, 求AB所在直线的方程。