函数的定义域为R,数列满足(且).(Ⅰ)若数列是等差数列,,且(k为非零常数, 且),求k的值;(Ⅱ)若,,,数列的前n项和为,对于给定的正整数,如果的值与n无关,求k的值.
选修4-1:几何证明选讲如图,直线与相切于点,是的弦,的平分线交于点,连结,并延长与直线相交于点,若,.(1)求证:;(2)求弦的长.
已知函数(Ⅰ)讨论函数的单调性(Ⅱ)若函数与函数的图像关于原点对称且就函数分别求解下面两问:①问是否存在过点的直线与函数的图象相切? 若存在,有多少条?若不存在,说明理由.②求证:对于任意正整数,均有(为自然对数的底数)
已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
如图1,平行四边形中,,为中点,将沿边翻折,折成直二面角,为中点,(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成夹角的正弦值.
已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)在△中,角的对边分别是,若,求 的取值范围.