选修4—4:坐标与参数方程在直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点A在直线上.(Ⅰ)求的值及直线的直角坐标方程;(Ⅱ)圆C的参数方程为,试判断直线l与圆C的位置关系.
(本小题满分12分) 已知向量,,,.函数,若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点. (Ⅰ)求函数的表达式. (Ⅱ)当时,求函数的单调区间.
(本小题满分12分) 一个四棱锥的底面是边长为的正方形,且。 (1)求证:平面; (2)若为四棱锥中最长的侧棱,点为的中点.求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。
(本小题满分12分) 为了研究某高校大学新生学生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项,后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项. (I)求等比数列的通项公式; (II)求等差数列的通项公式; (III)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.
(本小题满分12分) 已知函数(Ⅰ)求证:对于的定义域内的任意两个实数,都有;(Ⅱ)判断的奇偶性,并予以证明.
(本小题满分12分) 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0},且AB=B,求实数m的取值范围。