选修4—4:坐标与参数方程在直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点A在直线上.(Ⅰ)求的值及直线的直角坐标方程;(Ⅱ)圆C的参数方程为,试判断直线l与圆C的位置关系.
已知数列的前项和是,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前项和
已知集合,. (Ⅰ)若,用列举法表示集合; (Ⅱ)在(Ⅰ)中的集合内,随机取出一个元素,求以为坐标的点位于区域D:内的概率.
设函数,其中.(Ⅰ)若,求在上的最小值; (Ⅱ)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围; (Ⅲ)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.
椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为,过的直线交椭圆于两点. (Ⅰ) 求椭圆的方程; (Ⅱ) 若直线交轴于,,求直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,,,,平面,是的中点,是的中点. (Ⅰ) 求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面⊥平面; (Ⅲ)求平面与平面所成的锐二面角的大小.