在中,角的对边分别为,(1)若,求的值; (2)设,当取最大值时求的值。
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点O且圆心在曲线上. (1)若圆M分别与轴、轴交于点、(不同于原点O),求证:的面积为定值; (2)设直线与圆M 交于不同的两点C,D,且,求圆M的方程; (3)设直线与(2)中所求圆M交于点、, 为直线上的动点,直线,与圆M的另一个交点分别为,,求证:直线过定点.
(本小题满分13分)设函数的定义域为,并且满足,且,当时, (1)求的值; (2)判断函数的奇偶性; (3)如果,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上. (1)求证:平面平面; (2)当,且时,确定点的位置,即求出的值.
(本小题满分12分)已知圆,直线,。 (1)证明:不论取什么实数,直线与圆恒交于两点; (2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,,,°,平面平面,,分别为,中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.