(本题9分)甲袋中有3只白球、7只红球、15只黑球;乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球。(1)从甲袋中任取一球,求取到白球的概率;(2)从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率;(3)从两袋中各取一球,求两球颜色不同的概率。
已知函数. (Ⅰ)设,求的最小值; (Ⅱ)如何上下平移的图象,使得的图象有公共点且在公共点处切线相同.
直三棱柱中,,,,D为BC中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求二面角的正弦值.
记者在街上随机抽取10人,在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如下: (Ⅰ)计算样本的平均数及方差; (Ⅱ)现从10人中随机抽出2名,设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为,求随机变量的分布列和期望.
在△ABC中,三个内角A、B、C的对应边为,. (Ⅰ)当 (Ⅱ)设,求的最大值.
设函数. (Ⅰ)求函数单调递增区间; (Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.