(本题9分)甲袋中有3只白球、7只红球、15只黑球;乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球。(1)从甲袋中任取一球,求取到白球的概率;(2)从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率;(3)从两袋中各取一球,求两球颜色不同的概率。
设A>0,A≠1,函数有最大值, 求函数的单调区间.
若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知A,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+Ax2+b x的两个极值点. (1)求A和b的值; (2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.
已知函数. (1)当A=1时,求f(x)的单调递增区间; (2)当A>0,且x∈[0,π]时,f(x)的值域是[3,4],求A,b的值.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若函数上是减函数,求实数a的最小值; (3)若,使成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=alnx+bx2图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0. (1)求函数y=f(x)的解析式; (2)函数g(x)=f(x)+m-ln4,若方程g(x)=0在[,2]上恰有两解,求实数m的取值范围.