记者在街上随机抽取10人,在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如下:(Ⅰ)计算样本的平均数及方差;(Ⅱ)现从10人中随机抽出2名,设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为,求随机变量的分布列和期望.
(本小题满分12分) 如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,⊿ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,° (1)求证:EF平面BCE; (2)求二面角的大小。
(本小题满分12分) 扇形中,半径°,在的延长线上有一动点,过点作与半圆弧相切于点,且与过点所作的的垂线交于点,此时显然有CO=CD,DB=DE,问当OC多长时,直角梯形面积最小,并求出这个最小值。
((本小题满分12分) 如图所示,已知三棱柱,在某个空间直角坐标系中,,,其中、 (1)证明:三棱柱是正三棱柱; (2)若,求直线与平面所成角的大小。
(本小题满分12分) 设函数. (1)求函数的极值和单调区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值。
(本小题满分12分)已知曲线. (1)求曲线在(1,1)点处的切线的方程; (2)求由曲线、直线和直线所围成图形的面积。