(本题9分)在平面直角坐标系中,点、、。(1)求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)当为何值时,与垂直;(3)当为何值时,与平行,平行时它们是同向还是反向。
一个圆的圆心在直线上,与直线相切,在上截得弦长为6,求该圆的方程.
设数列、满足,且. (1)求数列的通项公式; (2)对一切,证明成立; (3)记数列、的前项和分别是、,证明:.
求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长c.
设同时满足条件:①;②(,是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足: (为常数,且,). (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值,并证明此时为“嘉文”数列.
已知函数定义在区间上,,且当时, 恒有.又数列满足. (1)证明:在上是奇函数; (2)求的表达式; (3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.