设,其中为正实数.(1)当时,求的极值点;(2)若为上的单调函数,求的取值范围.
已知抛物线:的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
如图,在梯形中,,,,四边形为矩形,平面平面,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)设点为中点,求二面角的余弦值.
设为数列的前n项和,且对任意都有(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数()的周期为.(Ⅰ)求的值及的解析式;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的值.
已知函数(Ⅰ)当,且是上的增函数,求实数的取值范围;;(Ⅱ)当,且对任意,关于的方程总有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.