由某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费(万元)的数据资料算得如下结果,,,,.(1)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程;(2)①判断变量x与y之间是正相关还是负相关;②当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少.(附:在线性回归方程中,),,其中,为样本平均值.)
已知函数,其中. (1)若对一切恒成立,求的取值范围; (2)在函数的图像上取定两点,记直线的斜率为,证明:存在,使成立.
已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。 (1)求实数的值; (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.
函数的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为 (1)求函数的解析式 (2)设,则,求的值
是等差数列,公差,是的前项和,已知. (1)求数列的通项公式; (2)令=,求数列的前项之和.
在中, (1)求的值; (2)求的值.