由某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费(万元)的数据资料算得如下结果,,,,.(1)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程;(2)①判断变量x与y之间是正相关还是负相关;②当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少.(附:在线性回归方程中,),,其中,为样本平均值.)
(本小题12分) 已知为正项等比数列,,为等差数列的前项和,. (Ⅰ)求和的通项公式; (Ⅱ)设,求.
(本小题12分) 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=BC,D、E、F分别为棱AB、BC、A1C1的中点。 (Ⅰ)证明:EF//平面A1CD; (Ⅱ)证明:平面A1CD⊥平面ABB1A1。
解关于的不等式:
(本小题12分) 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2. (Ⅰ)证明:AC⊥B1D; (Ⅱ)求三棱锥C-BDB1的体积。
(本小题12分) 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长。