将函数的图形向右平移个单位后得到的图像,已知的部分图像如图所示,该图像与y轴相交于点,与x轴相交于点P、Q,点M为最高点,且的面积为.(1)求函数的解析式;(2)在中,分别是角A,B,C的对边,,且,求面积的最大值.
(本小题共12分) 已知双曲线过点A(2,3),其一条渐近线的方程为 (I)求该双曲线的方程; (II)若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B,的面积为,其中O为坐标原点,求直线AB的方程。
(本小题共12分) 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=1,AB=2,AC=1,,D为BC的中点。 (I)求证:平面ACC1A1⊥平面BCC1B; (II)求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小; (III)求二面角A—DC1—C的大小。
(本小题满分12分) 甲、乙两名射手各进行一次射击,射中环数的分布列分别为:
(I)确定a、b的值,并求两人各进行一次射击,都射中10环的概率; (II)两各射手各射击一次为一轮射击,如果在某一轮射击中两人都射中10环,则射击结束,否则继续射击,但最多不超过4轮,求结束时射击轮次数的分布列及期望,并求结束时射击轮次超过2次的概率。
本小题共12分) 在中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量且 (I)求的值; (II)若b=4,的面积为的周长。
(本小题满分12分) 已知函数的两个不同的零点为