将函数的图形向右平移个单位后得到的图像,已知的部分图像如图所示,该图像与y轴相交于点,与x轴相交于点P、Q,点M为最高点,且的面积为.(1)求函数的解析式;(2)在中,分别是角A,B,C的对边,,且,求面积的最大值.
向量,,已知,且有函数. (1)求函数的周期; (2)已知锐角的三个内角分别为,若有,边,,求的长及的面积.
设,,其中是常数,且. (1)求函数的极值; (2)证明:对任意正数,存在正数,使不等式成立; (3)设,且,证明:对任意正数都有:.
知数列的首项前项和为,且 (1)证明:数列是等比数列; (2)令,求函数在点处的导数,并比较与的大小.
设椭圆的左右顶点分别为,离心率.过该椭圆上任一点作轴,垂足为,点在的延长线上,且. (1)求椭圆的方程; (2)求动点的轨迹的方程; (3)设直线(点不同于)与直线交于点,为线段的中点,试判断直线与曲线的位置关系,并证明你的结论.
如图所示,已知为圆的直径,点为线段上一点,且,点为圆上一点,且.点在圆所在平面上的正投影为点,. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.