设函数.(1)当时,求函数在区间内的最大值;(2)当时,方程有唯一实数解,求正数的值.
(本小题满分12分)已知向量,满足,,函数·. (Ⅰ)将化成的形式; (Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)求函数在的值域.
(本小题满分10分)在中,角对边分别为,且. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,求周长的取值范围.
如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面⊥平面,. (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得面?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由; (Ⅲ)求二面角的大小.
已知△ABC的顶点C在直线3x﹣y=0上,顶点A、B的坐标分别为(4,2),(0,5). (Ⅰ)求过点A且在x,y轴上的截距相等的直线方程; (Ⅱ)若△ABC的面积为10,求顶点C的坐标.
已知圆内有一点,过点作直线交圆于两点. (1)当经过圆心时,求直线的方程; (2)当弦被点平分时,写出直线的方程和弦的长.