(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,(1)求;(2)若
(本小题13分)为了保护环境,某工厂在政府部门的鼓励下,进行技术改进:把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品.(Ⅰ)当时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不会亏损?(Ⅱ)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?
(本小题满分13分)直三棱柱中,,点在上.(Ⅰ)若是中点,求证:平面;(Ⅱ)当时,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且有.(1)求数列的通项公式;(2)若求数列的前n项和
设的内角所对的边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围.
已知函数(),(1)求函数的最小值;(2)已知,:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.