数列首项,前项和与之间满足(1)求证:数列是等差数列 (2)求数列的通项公式(3)设存在正数,使对于一切都成立,求的最大值。
已知数列中,,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
如左图,四边形中,是的中点,,,,,将左图沿直线折起,使得二面角为,如右图.(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的余弦值.
某市准备从7名报名者(其中男5人,女3人)中选3人参加三个副局长职务竞选.(1)设所选3人中女副局长人数为,求的分布列及数学期望.(2)若选派三个副局长依次到、、三个局商上任,求局是男局长的情况下,局是女副局长的概率.
已知锐角中的内角、、的对边分别为、、,定义向量,,且.(1)求的单调减区间;(2)如果,求的面积的最大值.
对于,把表示,当时,;当时,为0或1. 记为上述表示中为0的个数(例如:,,,),若,,,则(1) .(2) .