已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆点,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交随圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q;
已知函数,.求: (Ⅰ)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;(Ⅱ)函数的单调增区间.
(本题10分) 在一个盒中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品和1枝三等品,求(Ⅰ)从中任取1枝,得到一等品或二等品的概率; (Ⅱ)从中任取2枝,没有三等品的概率.
设,,,求与的夹角。
从甲、乙两名射击运动员中选一名参加全国射击比赛,已知选拨赛中,甲射击30次,命中15次;乙射击40次,命中18次.你认为应选谁参加比赛?
已知,求的值.