已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆点,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交随圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q;
在△ABC中,若△ABC的重心在轴负半轴上,求实数的取值范围.
已知=(1+,1),=(1,)(,∈R),且·. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)若的最大值是4,求的值,并说明此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到.
已知中,、、是三个内角、、的对边,关于的不等式的解集是空集. (1)求角的最大值; (2)若,的面积,求当角取最大值时的值.
已知A、B、C为的三个内角,向量,且 (1)求的值; (2)求C的最大值,并判断此时的形状.
设函数f(x)=a·b,其中向量a=(cos,sin),(x∈R),向量b=(cosj,sinj) (Ⅰ)求j的值; (Ⅱ)若函数y=1+sin的图象按向量c=(m,n)(| m |<p)平移可得到函数y=f(x)的图象,求向量c.