已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆点,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交随圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q;
已知函数, (1)求函数的对称轴所在直线的方程; (2)求函数单调递增区间.
已知函数, (1)求函数的极值; (2)若对,都有≥恒成立,求出的范围; (3),有≥成立,求出的范围;
(1)已知中,分别是角的对边,,则等于多少? (2)在中,分别是角的对边,若,求边上的高是多少?
设关于的方程有两个实根,函数. (1)求的值; (2)判断在区间的单调性,并加以证明; (3)若均为正实数,证明:
已知函数,函数 (1)当时,求函数的表达式; (2)若,函数在上的最小值是2 ,求的值; (3)在(2)的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.