袋中有6个球,其中4个白球,2个红球,从袋中任意取出两球,求下列事件的概率:(1)A:取出的两球都是白球;(2)B:取出的两球1个是白球,另1个是红球.
求出矩阵A的特征值和特征向量.
已知:,求证:(Ⅰ).(Ⅱ).
已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的首项,点均在函数的图象上.(Ⅰ)求证是公比为2的等比数列.(Ⅱ)记bn=,求数列的前项和.
如图,是抛物线的焦点,过轴上的动点作直线的垂线.(Ⅰ)求证:直线与抛物线相切;(Ⅱ)设直线与抛物线相切于点,过点作直线的垂线,垂足为,求线段的长度以及动点的轨迹方程.
如图,在棱长为1的正方体中,、、分别是棱、、的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求点到平面的距离;(Ⅲ)求二面角的大小.