在平面直角坐标系中,以坐标原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线 l 上两点 M , N 的极坐标分别为(2,0)( 2 3 3 , π 2 ),圆 C 的参数方程 x = 2 + 2 cos θ y = - 3 + 2 sin θ ( θ 为参数 )
(1)设 P 为线段 M N 的中点,求直线 O P 的平面直角坐标方程
(2)判断直线 l 与圆 C 的位置关系
已知全集,集合,集合,求集合。
如图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形, 且G是EF的中点, (1)求证平面AGC⊥平面BGC; (2)求GB与平面AGC所成角的正弦值.
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。 求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE(3)求二面角E-BD-A的大小。
某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问分别为多少(保留根号) 时用料最省?
化简