在如图所示的几何体中，四边形 A B C D 是等腰梯形， A B ∥ C D ， ∠ D A B = 60 ° , F C ⊥ 平面 A B C D , A E ⊥ B D , C B = C D .
（Ⅰ）求证： B D ⊥ 平面 A E D ； （Ⅱ）求二面角 F - B D - C 的余弦值.
（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且．（1）求数列的通项公式与；（2）若，求数列的前n项和．
（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．
（本小题满分12分）在中，分别为角A、B、C的对边，S为的面积，且．（1）求角C的大小；（2）时，取得最大值b，试求S的值．
（本小题满分12分）已知向量，函数．（1）若，求的值；（2）若，求函数的值域．
设函数（1）当时，求函数在点处切的切线方程；（2）若函数存在两个极值点，①求实数a的范围；②证明：
的前n项和为
，且
．
，求数列
的前n项和．
的前n项和为
，公差
成等比数列．
，求数列
的前n项和
．
中，
分别为角A、B、C的对边，S为
．
时，
取得最大值b，试求S的值．
，函数
．
，求
的值；
，求函数
的值域．
时，求函数
在点
处切的切线方程；
，①求实数a的范围；②证明：
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