在如图所示的几何体中,四边形 A B C D 是等腰梯形, A B ∥ C D , ∠ D A B = 60 ° , F C ⊥ 平面 A B C D , A E ⊥ B D , C B = C D .
(Ⅰ)求证: B D ⊥ 平面 A E D ; (Ⅱ)求二面角 F - B D - C 的余弦值.
已知二次函数的图像关于直线对称,且在轴上截得的线段长为2.若的最小值为,求: (1)函数的解析式; (2)函数在上的最小值.
病人按规定的剂量服用某药物,测得服药后,每毫升血液中含药量(毫克)与时间(小时)满足:前1小时内成正比例递增,1小时后按指数型函数(为常数)衰减.如图是病人按规定的剂量服用该药物后,每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线. (1)求函数的解析式; (2)已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果,低于0.5毫克时无治疗效果.求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时?
计算下列各式的值: (1)设,求的值;
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(2).
已知全集,函数的定义域为集合,集合=<<. (1)求集合; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分16分) 已知函数是偶函数. (1)求的值; (2)设函数,其中若函数与的图象有且只有一个交点,求的取值范围.