（本小题满分12分）
如图所示为一个几何体的直观图、三视图（其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示）．

（1）求四棱锥的体积；
（2）证明：平面；
（3）若为上的动点，求证：．