已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底, )
(1) 求的解析式;
(2) 设，求证：当，时，；
（3）是否存在负数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。