已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
观察数表12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 求:(1)这个表的第行里的最后一个数字是多少?(2)第行各数字之和是多少?
设f(n)=1+++ + (n∈N*).求证:f(1)+f(2)+ +f(n-1)=n·[f(n)-1](n≥2,n∈N*).
已知复数是纯虚数。(1)求的值;(2)若复数,满足,求的最大值。
二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与.(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵;(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线:,求直线的方程.
已知数列的各项都是正数,且满足:(1)求;(2)证明: