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已知椭圆
的中心在坐标原点，右准线为
，离心率为
．若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，以线段
为直径作圆
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若圆与
轴相切，求圆被直线
截得的线段长.
的底面为平行四边形，
平面
，
为
中点．
平面
；
，求证：
平面
.
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
．已知向量
，
，且
.
，
，求将编号为1，2，3，4的四个小球，分别放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子中有且仅有一个小球．若小球的编号与盒子的编号相同，得1分，否则得0分．记
为四个小球得分总和．
（1）求
时的概率；
（2）求的概率分布及数学期望．
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