有六节电池，其中有2只没电，4只有电，每次随机抽取一个测试，不放回，直至分清楚有电没电为止，所要测试的次数为随机变量，求的分布列。
若 a > 0 , b > 0 且 1 a + 1 b = a b .
（I）求 a 3 + b 3 的最小值； （II）是否存在 a , b ，使得 2 a + 3 b = 6 ？并说明理由.
已知曲线，直线（t为参数） （1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点A，求的最大值与最小值.
如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且. （I）证明：； （II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.
设函数，曲线处的切线斜率为0 求;若存在使得，求的取值范围。
已知点 P 2 , 2 ,圆 C : x 2 + y 2 - 8 y = 0 ,过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A , B 两点,线段 A B 的中点为 M , O 为坐标原点. (1)求 M 的轨迹方程 (2)当 O P = O M 时,求 l 的方程及 ∆ P O M 的面积
为随机变量，求
是
的内接四边形，
的延长线与
的延长线交于点
，且
.
；
不是
，且
，证明：
为等边三角形.
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