若 a > 0 , b > 0 且 1 a + 1 b = a b .
(I)求 a 3 + b 3 的最小值; (II)是否存在 a , b ,使得 2 a + 3 b = 6 ?并说明理由.
过点的直线交双曲线于两个不同的点,是坐标原点,直线与的斜率之和为,求直线的方程。
试证明:椭圆与曲线有相同的焦点。
求经过点且的双曲线的标准方程。
直线与双曲线的左支交于两点,另一直线过点和的中点,求直线在轴上的截距的取值范围。
设点到点的距离之差为,到轴的距离与到轴的距离之比为,求的取值范围。