(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆和圆.(Ⅰ)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;(Ⅱ)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有条件的点P的坐标.
如图,已知直四棱柱的底面是直角梯形,,,,分别是棱,上的动点,且,,. (Ⅰ)证明:无论点怎样运动,四边形都为矩形; (Ⅱ)当时,求几何体的体积。
已知数列是各项均为正数的等比数列,且,。 (I)求数列的通项公式;(II)设求数列的前n项和Sn。
已知关于的一元二次函数 (Ⅰ)设集合和,分别从集合和中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率; (Ⅱ)设点是区域内的随机点,记有两个零点,其中一个大于,另一个小于,求事件发生的概率
已知向量(>0),函数的最小正周期为。 (I)求函数的单调增区间;(II)如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,且满足求的值。
已知函数. (Ⅰ)若曲线在处的切线方程为,求实数和的值; (Ⅱ)若,且对任意,都,求的取值范围.