(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆和圆.(Ⅰ)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;(Ⅱ)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有条件的点P的坐标.
已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求上的投影; (2) 求.
已知,,且, (1)求(2)求
(1)已知,且为第三象限角,求的值 (2)已知,计算的值
(本小题满分12分) 已知函数 ,. (Ⅰ)当 时,求函数 的最小值; (Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性; (Ⅲ)求证:当 时,对任意的 ,且,有.
(本小题满分12分) 已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上 的一点,,且点M在直线上, (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程。