已知,复数,当为何值时,(Ⅰ)是纯虚数;(Ⅱ)
(本小题12分) =(),=,f(x)= ①求f(x)图象对称中心坐标 ②若△ABC三边a、b、c满足b2=ac,且b边所对角为x,求x的范围及f(x)值域。
已知函数. (Ⅰ)当时,试判断的单调性并给予证明; (Ⅱ)若有两个极值点. (i) 求实数a的取值范围; (ii)证明:。 (注:是自然对数的底数)
已知点,是抛物线上相异两点,且满足. (Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程; (Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.
如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面,且PA=AB=AC. (Ⅰ)求证:PA∥平面QBC; (Ⅱ)若,求二面角Q-PB-A的余弦值。
从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中,每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),则试验结束. (Ⅰ)求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率; (Ⅱ)记试验次数为,求的分布列及数学期望.