设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)非p是非q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
已知函数, 其中为常数,且函数图像过原点. 求的值; (1)证明:函数在[0,2]上是单调递增函数; (2)已知函数, 求g(x)≥0时x的取值范围。.
如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.
求经过直线与直线的交点M,且分别满足下列条件的直线方程: (1)与直线平行; (2)与直线垂直.
如图所示,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图为全等的等腰直角三角形,,如果直角三角形的直角边边长都为1. (1)画出几何体的直观图(不要求写出做图过程); (2)求几何体的表面积和体积
已知集合,集合. (1)求; (2)求; (3)求