先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为 3 4 ,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为 2 3 ,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击. (Ⅰ)求该射手恰好命中一次的概率; (Ⅱ)求该射手的总得分 X 的分布列及数学期望 E X .
(本小题满分10分)已知。
(本小题满分12分)已知函数(,为自然对数的底数) (Ⅰ)若函数有三个极值点,求的取值范围 (Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值
(本小题满分12分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。 (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)求的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数,,且. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)当时,求函数的最大值;
(本小题满分12分)如图,以原点O为顶点,以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F(0,1),点M是上任意一点,过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S,T,切点分别为B,A。 (Ⅰ)求抛物线E的方程; (Ⅱ)求证:点S,T在以FM为直径的圆上