某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线。当时,曲线是二次函数图象的一部分,其中对称轴为;当时,曲线是函数图象的一部分。根据专家研究,当注意力指数大于或等于80时听课效果最佳.(1)试求的函数关系式;(2)老师在什么时间段内安排核心内容能使学生听课效果最佳?请说明理由.
武汉市某地西瓜从2012年6月1日起开始上市。通过市场调查,得到西瓜种植成本Q(单位:元/kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:
求:1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西瓜种植成本Q与上市时间t的变化关系。 Q=at+b, Q=, Q= a, Q=a. 2)利用你选取的函数,求西瓜种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。
已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3x+1-9x的值域.
求值:1); 2)
若集合,且,求实数的值;
本小题满分13分) 已知圆,△ABC内接于此圆,A点的坐标(3,4),O为坐标原点. (Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中点D的坐标及直线BC的方程; (Ⅱ)若直线AB与直线AC的倾斜角互补,求证:直线BC的斜率为定值.