某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线。当时,曲线是二次函数图象的一部分,其中对称轴为;当时,曲线是函数图象的一部分。根据专家研究,当注意力指数大于或等于80时听课效果最佳.(1)试求的函数关系式;(2)老师在什么时间段内安排核心内容能使学生听课效果最佳?请说明理由.
(本小题满分14分)已知f(x)是定义在( 0,+∞)上的增函数, 且f() = f(x)-f(y) (1)求f(1)的值; (2)若f(6)= 1,解不等式 f( x+3 )-f() <2
(本小题满分14分)已知函数, (1)求a的值. (2) 利用单调性定义证明函数在区间 的单调性.
(本小题满分14分) 已知二次函数的图像经过原点,且. (1)求的表达式; (2)当时,试求取值的集合;
(本小题满分12分)已知集合,. (1)分别求,; (2)已知,若,求实数的取值集合
(本小题满分12分)设集合A={x2 , 2x-1, -4} ,B={x-5, 1-x,9}. 若求.