某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线。当
时，曲线是二次函数图象的一部分，其中对称轴为
；当
时，曲线是函数
图象的一部分。根据专家研究，当注意力指数大于或等于80时听课效果最佳．
（1）试求
的函数关系式；
（2）老师在什么时间段内安排核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由．
相关试题
（本小题满分7分） 选修4－4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于
、
两点，求
．
；
在变换
作用下得到的点
；
在变换
，求点
到直线（本小题满分14分）已知函数
（
且
），
．
（Ⅰ）若
在定义域上有极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若对
，总
，使得
，求实数
的取值范围；（其中
为自然对数的底数）；
（Ⅲ）对
，且
，证明：
．
（本小题满分13分）设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
， 
，且
是过、、
三点的圆上的点，到直线
的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆
的方程；
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，线段
的中垂线与轴相交于点
，求实数
的取值范围．
的边长为
，
分别为边
的中点，
是线段
的中点，如图，把正方形沿
．
取何值，
与
不可能垂直；
的大小为
，当
时，求
的值．推荐套卷
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