将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:(1)两数之和为5的概率;(2)两数中至少有一个奇数的概率;(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率.
(本小题满分12分) 已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行. (I)求实数a的取值范围;(II)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存 在,请说明理由; (Ⅲ)设 求证:.
(本小题满分12分) 已知函数为奇函数,函数在区间上单调递减,在上单调递增. (I)求实数的值; (II)求的值及的解析式; (Ⅲ)设,试证:对任意的且都有.
(本小题满分12分) 关于的函数与数列具有关系:,(=1,2,3,…)(为常数),又设函数的导数,为方程的实根. (I)用数学归纳法证明:; (II)证明:.
(本小题满分12分) 试利用如图所示的等边三角形数阵,推导
(本小题满分12分) 已知展开式中最后三项的系数的和是方程的正数解,它的中间项是,求的值.