为了预防甲型H1N1流感,某学校对教室用药薰消毒法进行消毒,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与t时间(小时)成正比,药物释放完毕后,y与t之间的函数关系式为(a为常数)如下图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题.(1)从药物释放开始,求每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后,学生才可能回到教室.
(本小题满分15分) 已知函数 (1)求函数的对称轴方程; (2)当时,若函数有零点,求m的范围; (3)若,,求的值.
(本小题满分15分) 设函数是定义在上的奇函数,当时,(a为实数). (1)当时,求的解析式; (2)当时,试判断在上的单调性,并证明你的结论.
(本小题满分14分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+,S3=9+3 (1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn; (2)设,求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
(本小题满分14分) 已知集合,集合,集合. (1)求; (2)若,求实数的取值范围.
设函数是定义域在上的单调函数,且对于任意正数有,已知. (1)求的值; (2)一个各项均为正数的数列满足:,其中是数列的前n项的和,求数列的通项公式; (3)在(2)的条件下,是否存在正数, 使