已知双曲线：的离心率，、为其左右焦点，点在上，且，，是坐标原点．（1）求双曲线的方程；（2）过的直线与双曲线交于两点，求的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数．（1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）证明：函数在内是增函数．
如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为m，制造这个塔顶需要多少铁板？
（本小题满分10分）若，求函数的最大值和最小值．
（本小题满分14分）已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意自然数都有+++┅+=+1恒成立.（1）求数列的通项公式；（2）求┅+的值.
（本小题满分12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的 两个根，且求：（1）角C的度数； （2）AB的长度。
：
的离心率
，
、
为其左右焦点，点
在
，
，
是坐标原点．
的直线
与双曲线
两点，求
的取值范围．
．
的奇偶性，并证明你的结论； 
内是增函数．
m，制造这个塔顶需要多少铁板？
，求函数
的最大值和最小值．
的通项公式为
,设数列
满足对任意自然数
都有
+
+
+┅+
=
+1恒成立.
的通项公式；
┅+
的值.
的 两个根，且
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