已知双曲线:的离心率,、为其左右焦点,点在上,且,,是坐标原点.(1)求双曲线的方程;(2)过的直线与双曲线交于两点,求的取值范围.
设数列满足,,(1)当时,求,并由此猜想出的一个通项公式;(2)当时,证明对所有的,有①; ②.
把10个运动队先均分成两组进行预赛.(1)求最强两队被分在不同组内的概率;(2)求最强两队被分在同一组内的概率.
为了保护环境,某校环保小组成员小沅收集废电池,第一天收集号电池节,号电池节,总质量为;第二天收集号电池节,号电池节,总质量为.(1) 求号电池和号电池每节质量各为多少克?(2) 学校环保小组为估计四月份收集电池的总质量,随机抽取了该月某天收集废电池的节数如下表:
分别计算这天两种废电池每天平均收集多少节?并由此估计四月份环保小组收集废电池的总质量是多少千克?
乙两个小组各名学生的英语口语测试成绩如下(单位:分):甲组:;乙组:.试分析哪个小组学生的成绩比较整齐?
正方体中,分别为的中点.求所成角的余弦值.