如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点。 (Ⅰ)求证:AE⊥PD;(Ⅱ)若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为,求二面角E-AF-C的余弦值.
数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常数.(1)当a2=-1时,求λ及a3的值.(2)数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.
等差数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,满足2S2=a2(a2+1),且a1=1.(1)求数列{an}的通项公式.(2)设bn=,求数列{bn}的最小值项.
等差数列{an}的首项为a1,公差d=-1,前n项和为Sn.(1)若S5=-5,求a1的值.(2)若Sn≤an对任意正整数n均成立,求a1的取值范围.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.(1)求公差d的取值范围.(2)求{an}前n项和Sn最大时n的值.
已知数列{an}是等差数列,且a2=-1,a5=5.(1)求{an}的通项an.(2)求{an}前n项和Sn的最小值.