已知{an}是各项都为正数的等比数列,数列{bn}满足bn［

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已知{a_n}是各项都为正数的等比数列,数列{b_n}满足b_n=［lga₁+lga₂+lga₃+…+lg(ka_n)］，问是否存在正数k,使得{b_n}成等差数列？若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

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