定义函数为的阶函数.(1)求一阶函数的单调区间;(2)讨论方程的解的个数;(3)求证:.
设函数,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)对,设,若恒成立,求实数的取值范围.
在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,.(1)求证:平面;(2)设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角为.
为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人调查,就是否“取消英语听力”的问题,调查统计的结果如下表:
态度
已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05. (1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人? (2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望.
在中,角的对边分别为,且又.(1)求角的大小; (2)求的值.
如图所示,在以AB为直径的半圆周上,有异于A,B的六个点C1,C2,…,C6,直径AB上有异于A,B的四个点D1,D2,D3,D4.则:(1)以这12个点(包括A,B)中的4个点为顶点,可作出多少个四边形?(2)以这10个点(不包括A,B)中的3个点为顶点,可作出多少个三角形?其中含点C1的有多少个?