设函数．（Ⅰ）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围；（Ⅱ）若，证明对于任意的，不等式．
椭圆与双曲线且有相同的焦点，求值。
求以椭圆的两顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。
已知椭圆的标准方程为：，一个过点的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。
已知双曲线的一个焦点坐标为，双曲线上一点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程。
已知方程表示焦点在轴上的双曲线，求的范围。
．
在定义域上是单调函数，求
的取值范围；
，证明对于任意的
，不等式
．
与双曲线
且有相同的焦点，求
值。
的两顶点为焦点，以椭圆
，一个过点
的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。
，双曲线上一点
到
的距离的差的绝对值等于
，求双曲线的标准方程。
表示焦点在
轴上的双曲线，求
的范围。
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