选修4—1 几何证明选讲已知△内接于⊙,为⊙的切线,为直线上一点,过点作的平行线交直线于点,交直线于点.(Ⅰ)如图甲,求证:当点在线段上时,;(Ⅱ)如图乙,当点在线段的延长线上时,(Ⅰ)的结论是否仍成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.
(本题满分12分)已知数列是一个等差数列,其前项和为,且,. (Ⅰ)求通项公式; (Ⅱ)求数列前项和,并求出的最大值. (Ⅲ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求: (1)的取值范围; (2)的取值范围; (3)的取值范围.
(本小题满分12分)制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的赢利,而且要考虑 可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大 赢利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额 不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各 投资多少万元,才能使可能的赢利最大?
(本小题满分12分)圆经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆在点的切线斜率为1,试求圆的方程。
(本小题满分12分)已知圆与轴相切,圆心在直线上,且截直 线的弦长为2,求圆的方程。