如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,且,,点是中点.(Ⅰ)若为中点,证明://平面;(Ⅱ)若是边上任一点,证明:;(Ⅲ)若,求直线与平面所成角的正弦值.
设集合,,若,求的值及
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-成等比数列. (1)求a2,a3,a4,并推出an的表达式; (2)用数学归纳法证明所得的结论; (3)求数列{an}所有项的和.
试证明:不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列,当n>1,n∈N*且a、b、c互不相等时,均有:an+cn>2bn.
若n为大于1的自然数,求证:.
已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n),求m的最大值。