某工厂有名工人,现接受了生产台型高科技产品的总任务.已知每台型产品由个型装置和个型装置配套组成,每个工人每小时能加工个型装置或个型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组).设加工型装置的工人有人,他们加工完型装置所需时间为,其余工人加工完型装置所需时间为(单位:小时,可不为整数).(1)写出、的解析式;(2)写出这名工人完成总任务的时间的解析式;(3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?
已知二次函数的图像与轴有两个不同的公共点,且有,当时,恒有、 (1)试比较与c的大小; (2)试求的取值范围; (3)若以二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为5,求的取值范围
若是定义在(0, +∞)上的增函数,且对一切,都满足, (1)求的值; (2)若,解不等式.
如图,已知底角为的等腰梯形,底边长为7,腰长为,当一条垂直于底边垂足为的直线由从左至右向移动(与梯形有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令,记左边部分的面积为. (1)试求1,3时的值; (2)写出关于的函数关系式.
已知函数,. (1)若点(4,)在函数的图像上,求的值; (2)若,判断函数的单调性,并证明; (3)若,求的值域.
设全集为R,已知, (1)若,求实数的取值范围 (2)若,求实数的取值范围 (3)若,求实数的取值范围