学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球,2个黑球,乙箱子里装有1个白球,2个黑球,这些球除颜色外完全相同。每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在一次游戏中①摸出3个白球的概率;②获奖的概率。(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(x)。
(本小题满分12分)如果不等式的解集为,. (1)求实数,的值; (2)设,,若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四面体中,分别的中点,,. (Ⅰ)求证:AO⊥平面; (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.
(本小题满分12分)如图,在六面体中,平面平面,平面,, .且,. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值。
(本小题满分12分)已知数列{an}的首项a1=,,n=1,2,… (1)证明:数列是等比数列; (2)求数列的前n项和Sn
(本小题满分12分)在中,角、、的对边分别为,已知。 (1)求的值; (2)若的周长为5,求的长。