设数列{}的前n项和满足:=n-2n(n-1).等比数列{}的前n项和为,公比为,且=+2.(1)求数列{}的通项公式;(2)设数列{}的前n项和为,求证:≤<.
(本小题满分16分)如图,在直角坐标系中,三点在轴上,原点和点分别是线段和的中点,已知(为常数),平面上的点满。 (1)试求点的轨迹的方程; (2)若点在曲线上,求证:点一定在某圆上; (3)过点作直线,与圆相交于两点,若点恰好是线段的中点,试求直线的方程。
(本小题满分14分)某地区的农产品第天的销售价格(元∕百斤),一农户在第天农产品的销售量(百斤)。 (1)求该农户在第7天销售农产品的收入; (2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?
(本小题满分14分)已知,,。 (1)若,记,求的值; (2)若,,且∥,求证:。
(本小题满分14分)已知四面体中,,平面平面,分别为棱和的中点。 (1)求证:平面; (2)求证:; (3)若内的点满足∥平面,设点构成集合,试描述点集的位置(不必说明理由)
.已知指数函数满足:g(2)=4,定义域为的函数是奇函数。 (1)确定的解析式; (2)求m,n的值; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。